Expected Value, alebo známe +/- EV
Poker
/
Jakub “Ohnibuk” Záhumenský /
23 September 2011 /
Nechejte vzkaz
Expected Value je jedným z pojmov, s ktorými sa stretnete v takmer každej diskusii o pokri, každom pokrovom fóre či stránke s pokrovými stratégiami. Dnes sa pokúsim priblížiť čo to vlastne to slávne +EV a -EV je a prečo je také dôležité.
Čo to Expected Value je? V skratke povedané, je to obnos peňazí, ktorý očakávame, že danou akciou vyhráme alebo prehráme v priemernom prípade. Každá z akcií v pokri, má nejakú expected value. Check, bet, raise, call, fold, každá z nich nám prinesie nejakú Expeted Value. Niektoré z nich vynesú viac, niektoré menej. Našim cieľom bude samozrejme hrať s čo najvyššou Expected Value.
Teraz by ste sa mali zoznámiť s dvoma skratkami, ktoré budete potrebovať :
+EV - kladná Expected Value, teda akcia, ktorá bude v dlhodobom časovom horizonte zisková
-EV - záporná Expected Value, teda akcia, ktorá bude v dlhodobom časovom horizonte stratová
Ako si vyrátať svoju EV? Tu znovu nastupuje nám známa matematika. Ale nemusíte mať strach, nie je to nič strašné. Tak teda : aby ste získali svoju EV, vynásobite výsledky všetkých možných akcií pravdepodobnosťou ich výskytu, a všetko to zrátate dokopy. Ako vždy, aj teraz to znie zložito, ale vôbec to tak nie je. Najlepšie je si to ukázať na jednoduchom príklade.
Skúsime to najprv na príklade najjednoduchšom. Každý z nás už určite vrhal mincou (medzi pokrovými hráčmi tak obľúbený coinflip).
Predstavte si nasledujúcu situáciu : kamarát Vám navrhne hru. Budete vrhať mincou, a vždy keď padne hlava, dá Vám on 10$. Naopak, vždy keď padne znak, dáte vy jemu 8$. Rátame s dokonalou mincou, kde je pravdepodobnosť padnutia hlavy aj znaku rovnaká. Aká je tentoraz vaša EV?
Najprv urobíme násobenie všetkých možných výsledkov ich pravdepodobnosťami.
1. prípad - padne hlava = my vyhrávame 10$
pravdepodobnosť, že padne hlava je 0.5
2. prípad - padne znak = my prehrávame 8$
pravdepodobnosť, že padne znak je 0.5
Aby sme dostali našu EV, potrebujeme zrátať tieto násobenia. Takže :
EV = (10$ x 0.5) + (-8$ x 0.5) = 5$ - 4$ = 1$ EV
Vidíme, že naša EV je kladná, a teda pre nás zisková (+EV). Konkrétne toto znamená, že zakaždým, keď hodíme mincou, vyhrávame v priemere 1$.
Ak by sme podmienky hry zmenili, a my by sme platili 10$ za znak a dostali 8$ za hlavu, zmenili by sa nám znamienka vo výpočte a naša EV by bola -1$. A to už by pre nás táto hra bola -EV, teda stratová.
Je potrebné ale nezabúdať, že štatistika a pravdepodbnosť pracuje s veľkými číslami. Pri malých počtoch opakovaní sa môžu vyskytnúť značné odchýlky (trebárs môže padnúť 10x v rade znak a my by sme nevyhrali ani cent). Rátajte teda s varianciou, ale v dlhodobom horizonte sa vaše zisky (a straty) budú veľmi približovať práve Expected Value.
Nabudúce si priblížime výpočet Expected Value pre nejakú reálnu situáciu pri stole a povieme si niečo bližšie o tom ako ju pri hre využiť.
